Jahrgangspartituren - Auswertung: Plan
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152
Kenndaten 
Addition und SubtraktionInhaltliche Schwerpunkte:
- Fachtermini
- Rechengesetze
- Schriftliche Addition
- Schriftliche Subtraktion
Kenndaten Beziehungen im RaumInhaltliche Schwerpunkte:
- Koordinatensystem
- Gerade Linien (Strecke, Gerade, Strahl) Schnittpunkte#
- Senkrechte Geraden
- Abstand
- Parallele Geraden
Kenndaten DatenInhaltliche Schwerpunkte:
1. Statistische Erhebungen
- Urliste
- Strichliste
- Häufigkeitstabelle
- Absolute Häufigkeit
- Relative Häufigkeit
2. Darstellungsformen
- Säulendiagramm
- Streifendiagramm
- Kreisdiagramm
3. Mittelwerte
- Arithmetisches Mittel
- Median/ Zentralwert
4. Wahrscheinlichkeit
- Wahrscheinlichkeit als erwartete relative Häufigkeit bei Zufallsexperimenten
- Wahrscheinlichkeiten bestimmen (Baumdiagramme)
- Wahrscheinlichkeiten schätzen
Kenndaten Körper und FlächenInhaltliche Schwerpunkte:
- Geometrische Körper
- Fachtermini
- Schrägbilder zeichnen
- Gitternetze
Kenndaten Multiplikation und DivisionInhaltliche Schwerpunkte:
- Fachtermini
- Rechengesetze
- Schriftliche Multiplikation
- Schriftliche Division
Kenndaten Natürliche ZahlenInhaltliche Schwerpunkte:
- Große Zahlen lesen und schreiben
- Zahlen anordnen
- Zahlen runden
Kenndaten SymmetrieInhaltliche Schwerpunkte:
- Symmetrieachsen
- Überprüfen von Figuren auf Achsensymmetrie
- Arbeiten mit der Geometriesoftware
- Zeichnungen zu achsensymmetrische Figuren ergänzen
Kenndaten Vergleichen und MessenInhaltliche Schwerpunkte:
- Längen schätzen und messen
- Längeneinheiten umwandeln
- Maßstab
- Umfang
Kenndaten Zeiteinheiten, Zeitspannen berechnenInhaltliche Schwerpunkte:
- Zeiteinheiten
- Zeiteinheiten umwandeln
- Zeitspannen
- Zeit-Weg-Diagramm
Kenndaten DatenInhaltliche Schwerpunkte:
Kenndaten Grundlagen der BruchrechnungInhaltliche Schwerpunkte:
- Brüche darstellen
- Brüche erweitern und kürzen
- Brüche vergleichen
- Gemischte Zahlen
- Brüche am Zahlenstrahl
- Bruchteile berechnen, das Ganze bestimmen
- Brüche und Dezimalzahlen
- Brüche und Prozentzahlen
- Sachaufgaben
Kenndaten Brüche addieren und subtrahierenInhaltliche Schwerpunkte:
Kenndaten Daten und ZufallInhaltliche Schwerpunkte:
1. Statistische Erhebungen
- Urliste
- Strichliste
- Häufigkeitstabelle
- Absolute Häufigkeit
- Relative Häufigkeit
2. Darstellungsformen
- Säulendiagramm
- Streifendiagramm
- Kreisdiagramm
3. Mittelwerte
- Arithmetisches Mittel
- Median/ Zentralwert
4. Wahrscheinlichkeit
- Wahrscheinlichkeit als erwartete relative Häufigkeit bei Zufallsexperimenten
- Wahrscheinlichkeiten bestimmen (Baumdiagramme)
- Wahrscheinlichkeiten schätzen
Kenndaten DezimalzahlenInhaltliche Schwerpunkte:
- Dezimalzahlen lesen und schreiben
- Dz anordnen
- Dz addieren und subtrahieren
- Dz mit Zehnerzahlen multiplizieren und dividieren
- Dz multiplizieren
- Dz dividieren
- Dz runden
- Ãœben und Vertiefen
- Verbindung der Grundrechenarten
- Sachaufgaben
- Z: Vernetzen
- Lernkontrollen
Kenndaten Kreis und WinkelInhaltliche Schwerpunkte:
Kreis:
- Umgang mit dem Zirkel
- Begriffe Kreis, Radius, Durchmesser
- Muster, Kreise zeichnen
- Strecken abtragen
- Begriffe: Schenkel, Scheitelpunkt, Winkel
- Winkel bezeichnen
- Winkelarten
- Winkelgrößen bestimmen
- Winkel messen und zeichnen mit Geodreieck
- Winkel messen und zeichnen mit dynamischer Geometriesoftware (z.B. Geogebra oder Dynageo)
- Winkel in ebenen Figuren
- Anwendungen
Kenndaten Körper und FlächenInhaltliche Schwerpunkte:
Kenndaten Teiler und VielfacheInhaltliche Schwerpunkte:
Kenndaten Brüche multiplizieren und dividierenInhaltliche Schwerpunkte:
Multiplikation:
- Bruch mal natürliche Zahl
- Bruch mal Bruch
Berechnung von Bruchteilen
Division:
- Bruch durch natürliche Zahl
- Bruch durch Bruch
Anwendung in Sachaufgaben
EK: Komplexere innermathematische Aufgaben
Kenndaten Daten erheben und auswertenInhaltliche Schwerpunkte:
- Statistische Erhebungen (Urliste, Strichliste, absolute und relative Häufigkeit)
- Daten in Diagrammen darstellen (Säulendiagr., Stabdiagr., Blockdiagr., Kreisdiagr., Stängel- und Blätterdiagr., Histogramm)
- Täuschen mit Statistiken
- Mittelwerte und Streumaße (geordnete Urliste, Maximum, Minimum, Spannweite, mittlere Abweichung)
- Boxplots (oberes und unteres Quartil) (nur im EK)
Kenndaten Ebene Figuren beschreiben (Entdeckungen am Dreieck)Inhaltliche Schwerpunkte:
- Dreiecke nach der Größe ihrer Innenwinkel einteilen.
- Besondere Dreiecksformen erkennen.
- Den Innenwinkelsatz erkennen und anwenden.
- Seitenhalbierende erkennen und konstruieren
- Den Schwerpunkt erkennen, konstruieren und erklären.
- Mittelsenkrechte erkennen und konstruieren.
- Winkelhalbierende erkennen und konstruieren.
- Die Höhen im Dreieck erkennen und konstruieren.
- Scheitel-, Neben-, Stufen- und Wechselwinkel erkennen.
- Einfache Konstruktionen mit GeoGebra und DynGeo erstellen.
- Differenziertere Aufgaben mit der Anwendung von In- und Umkreis.
- Ortslinieneigenschaften erkennen.
- Konstruktionen beschreiben.
Kenndaten Prozentrechnung (mit Einführung in die Nutzung des TRs)Inhaltliche Schwerpunkte:
- Anteile, Bestandteile, Vergleiche
- Prozent- und Bruch-schreibweise
- Grundbegriffe: G;W;p%
- Berechnungen mit Tabellen (Dreisatz) und Formeln
- Darstellungen in unterschiedlichen Diagrammen
- Sachaufgaben
- EK: Prozentuale Zunahme und Abnahme
- EK: Mehrfache prozentuale Veränderungen
- Brutto und Netto
- Promillerechnung
Kenndaten Rationale Zahlen verstehen und anwendenInhaltliche Schwerpunkte:
- Verständnis für die notwendige Erweiterung des Zahlbereichs entwickeln
- Rationale Zahlen an der Zahlengerade darstellen
- Rationale Zahlen ordnen
- Addition und Subtraktion rationaler Zahlen
- Addition und Subtraktion in vereinfachter Schreibweise
- Multiplikation und Division rationaler Zahlen
- EK: komplexe Rechenoperationen mit rationalen Zahlen
- Anwendung rationaler Zahlen in Koordinatensystemen
Kenndaten ZuordnungenInhaltliche Schwerpunkte:
- Allgemeine Zuordnungen
- Proportionale Zuordnungen
- Antiproportionale Zuordnungen
- Dreisatz
- Tabellarische und graphische Darstellungen / Schaubilder von Zuordnungen
- EK: Proportionali-tätskonstanten berechnen und interpretieren
- Proportionale und antiproportionale Zuordnungen im Sachzusammenhang erkennen und unterscheiden
Kenndaten Ebene Figuren schätzen, messen und berechnenInhaltliche Schwerpunkte:
Flächeninhalte von
- Quadrat und Rechteck (Wiederholung)
- Parallelogramm
- Dreieck
- Trapez
- Drachen und Raute
- Vielecke
Sachaufgaben
Kenndaten PrismenInhaltliche Schwerpunkte:
- Verschiedene Körper beschreiben
- Eigenschaften eines Prismas
- Schrägbilder von Prismen
- Netz eines Prismas
- Oberfläche eines Prismas
- Volumen von Prismen
- EK: Formeln umstellen zur Berechnung fehlender Größen
- Anwendungsaufgaben
- (evt. verschiedene Körperansichten)
Kenndaten ZinsrechnungInhaltliche Schwerpunkte:
- Sparen früher und heute
- Geld sparen und leihen
- Zinsrechnung als Anwen-dung der Prozentrech-nung
- Begriffe und Grundauf-gaben der Zinsrechnung
- Monats- und Tageszinsen
- EK: Rechnen mit dem Zinsfaktor
- EK: Zinseszinsen
- Zinsrechnung mit einer Tabellenkalkulation
Kenndaten GleichungenInhaltliche Schwerpunkte:
- lineare Gleichungen
Kenndaten Lineare FunktionenInhaltliche Schwerpunkte:
- Funktionen als eindeutige Zuordnungen
- lineare Funktionen der Form f(x)=mx+n und ihre Graphen:
- Punktprobe
- Bestimmung des Fkt.terms:
2.rechnerisch aus Steigung und einem Punkt sowie aus 2 Punkten (Geraden durch 2 Punkte) (EK)
- Nullstellen linearer Funktionen
- grafische Deutung des Lösens linearer Gleichungen
- Schnittpunkte von Grafen linearer Funktionen (EK)
- Anwendungen
Kenndaten Mit dem Zufall rechnen / WahrscheinlichkeitsrechnungInhaltliche Schwerpunkte:
- Zufallsversuche
- Urlisten
- Häufigkeitstabellen
- absolute und relative Häufigkeit
- Häufigkeiten in Diagrammen
- Wahrscheinlichkeit als erwartete relative Häufigkeit erkennen.
- Laplace-Experimente
- GK: Baumdiagramme für zweistufige Zufallsversuche
- Ergebnismengen
- EK: Baumdiagramme für mehrstufige Versuche mit und ohne Zurücklegen
- EK: Multiplikationsregel / Pfadregel
- EK: Summenregel
- EK: Ergebniswahrscheinlichkeiten
Kenndaten TermeInhaltliche Schwerpunkte:
- Nutzen der Variable als Platzhalter
- Ordnen und Zusammenfassen von äquivalenten Variablen
- Klammern setzen und auflösen
- Benutzung von Termen in der Geometrie
- binomische Formeln beherrschen
- Bruchterme lösen
Kenndaten Kreise und KreisteileInhaltliche Schwerpunkte:
- Umfang eines Kreises
- Flächeninhalt eines Kreises
- Die Kreiszahl PI
- Kreisring
- Kreisausschnitt
Kenndaten Die Satzgruppe des PythagorasInhaltliche Schwerpunkte:
- Motivation des Satzes von Pythagoras
- Geometrische Beweise des Satzes von Pythagoras
- Rechtwinklige Dreiecke mit Begriff-lichkeiten
- Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken
- Anwendungen bei ebenen Figuren, aussermathematischen Problemen und Körperberechnungen
Kenndaten Körper berechnenInhaltliche Schwerpunkte:
Prismen:
- Volumen, Mantelfläche und Oberflächeninhalt
- Volumen, Mantelfläche und Oberflächeninhalt
Pyramide:
- Volumen und Oberflächeninhalt
- Volumen, Mantelfläche und Oberflächeninhalt
- Volumen und Oberflächeninhalt
Kenndaten Lineare GleichungssystemeInhaltliche Schwerpunkte:
- Voraussetzungen
- Zeichnerisch ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen lösen
- Beispiele für nicht eindeutig lösbare lineare Gleichungssystem kennen
- Gleichsetzungsverfahren zur rechnerischen Lösung eines linearen Gleichungssystems anwenden
- Weitere Verfahren zur Lösung eines linearen Gleichungssystems anwenden, mindestens das Additionsverfahren
- Einfache Sachprobleme in ein lineares Gleichungssystem überführen und lösen
- Anspruchsvolle Sachprobleme in ein lineares Gleichungssystem überführen und lösen
- Gleichungssysteme mit mehr als zwei Variablen und Formvariablen lösen
Kenndaten Reelle Zahlen, WurzelnInhaltliche Schwerpunkte:
Kenndaten PotenzgesetzeInhaltliche Schwerpunkte:
- Potenzen mit ganzzahligen Exponenten (Große Entfernungen im Weltraum, Kleine Größen, Potenzen mit ganzzahligen Exponenten)
- Große Entfernungen im Weltraum
- Der Mikrokosmos
- Zehnerpotenzen
- Kleine und große Einheiten
- Sachaufgaben und Vernetzen
- Potenzgesetze (Potenzen der Form a1/n, Potenzen mit rationalen Exponenten)
- Rechnen mit Quadratwurzeln
- Arbeiten mit dem Computer
- Wurzelfunktionen
- Umkehrfunktionen
- Arbeiten mit dem Computer - Umkehrfunktionen
Kenndaten KreisberechnungenInhaltliche Schwerpunkte:
- Umfang eines Kreises
- Flächeninhalt eines Kreises
- Die Kreiszahl PI
Kenndaten Quadratwurzeln / Der Satz des PythagorasInhaltliche Schwerpunkte:
- Motivation des Satzes von Pythagoras
- Geometrische Beweise des Satzes von Pythagoras
- Rechtwinklige Dreiecke mit Begriff-lichkeiten
- Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken
- Anwendungen bei ebenen Figuren, aussermathematischen Problemen und Körperberechnungen
- Kathetensatz
- Höhensatz
- Flächenumwandlungen
Kenndaten Wiederholung für EinstellungstestsInhaltliche Schwerpunkte:
Kenndaten ZuordnungenInhaltliche Schwerpunkte:
Kenndaten Lineare FunktionenInhaltliche Schwerpunkte:
Kenndaten Lineare GleichungssystemeInhaltliche Schwerpunkte:
- Gleichsetzungsverfahren
Kenndaten Quadratische FunktionenInhaltliche Schwerpunkte:
- Normalparabel und ihre Funktionsgleichung
- Parabeln mit der Funktionsgleichung f(x) = ax2
- auf x- und y-Achse verschobene sowie beliebig verschobene Normalparabel, Scheitelpunktsform
- Nullstellen
- allgemeine quadratische Funktion f(x)= ax2+bx+c, Umwandlung in die Scheitelpunktsform
Kenndaten WahrscheinlichkeitsrechnungInhaltliche Schwerpunkte:
- Mehrstufige Zufallsversuche (Baumdiagramm, Pfadregeln: Additions- und Multiplikationsregel)
- Zufallsgrößen (Erwartungswert, Gewinnerwartung, faires / unfaires Spiel)
- Kombinatorik (Ziehungen , mit Zurücklegen unter Beachtung der Reihenfolge, ohne Zurücklegen unter Beachtung der Reihenfolge, ohne Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge)
Kenndaten Trigonometrische BerechnungenInhaltliche Schwerpunkte:
Kenndaten Wachstumsprozesse und ExponentialfunktionenInhaltliche Schwerpunkte:
Wachstumsprozesse
- lineares Wachstum und lineare Abnahme
- exp. Wachtum und Abnahme, Zinseszinsen, Bevölkerungswachstum
- Graphen der Gleichung y=cax Interpretation von c, a
- Gleichungen der Form ax=b näherungsweise durch Probieren lösen
- Wachstums- /Zerfallsmodelle kennen
- Exponentialfunktionen zu Modellen aufstellen
- Unterschiede zwischen linearem und exponentiellem Wachstum erläutern
- Einführung der Logarithmusfunktion als Umkehrfunktion zur Exponentialfunktion
Kenndaten Quadratische GleichungenInhaltliche Schwerpunkte:
- reinquadratische Gleichungen
- gemischtquadratische Gleichungen
- quadratische Ergänzung, Faktorisieren, Lösungsformel
- Bruchgleichungen
- Satz des Viëta
Kenndaten ÄhnlichkeitInhaltliche Schwerpunkte:
Kenndaten Lineare und quadratische GleichungenInhaltliche Schwerpunkte:
- reinquadratische Gleichungen
- Bruchgleichungen
- Satz des Viëta
Kenndaten Sachrechnen / Wiederholung mathematischer GrundfertigkeitenInhaltliche Schwerpunkte:
- Zehnerpotenzen (nur im Kontext TR-Nutzung)
Kenndaten Lineare und quadratische FunktionenInhaltliche Schwerpunkte:
- Normalparabel und ihre Funktionsgleichung
- Parabeln mit der Funktionsgleichung f(x) = ax2
Kenndaten WachstumsprozesseInhaltliche Schwerpunkte:
- lineares Wachstum
- quadratisches Wachstum
- exponentielles Wachstum
Kenndaten KörperberechnungenInhaltliche Schwerpunkte:
Kenndaten ZehnerpotenzenInhaltliche Schwerpunkte:
UV im Kontext TR-Nutzung
Kenndaten OptimierungsproblemeInhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Funktionen beschreiben Formen - Modellieren von Sachsituationen mit ganzrationalen Funktionen Inhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Beschreibung von Bewegungen und Schattenwurf mit GeradenInhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Lineare Algebra als Schlüssel zur Lösung von geometrischen ProblemenInhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Eine Sache der Logik und der Begriffe: Untersuchung von Lagebeziehungen Inhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Räume vermessen - mit dem Skalarprodukt Polygone und Polyeder untersuchen Inhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Von der Änderungsrate zum Bestand Inhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Von der Randfunktion zur IntegralfunktionInhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten OptimierungsproblemeInhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Funktionen beschreiben Formen - Modellieren von Sachsituationen mit Funktionen Inhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Beschreibung von Bewegungen und Schattenwurf mit GeradenInhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Die Welt vermessen - das Skalarprodukt und seine ersten AnwendungenInhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Ebenen als Lösungsmengen von linearen Gleichungen und ihre Beschreibung durch Parameter Inhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Lagebeziehungen und Abstandsprobleme bei geradlinig bewegten ObjektenInhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Von der Änderungsrate zum Bestand Inhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Von der Randfunktion zur IntegralfunktionInhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Von stochastischen Modellen, Zufallsgrößen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ihren KenngrößenInhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Treffer oder nicht? - Bernoulliexperimente und BinomialverteilungenInhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Untersuchung charakteristischer Größen von Binomialverteilungen Inhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Von stochastischen Modellen, Zufallsgrößen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ihren KenngrößenInhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Treffer oder nicht? - Bernoulliexperimente und BinomialverteilungInhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Modellieren mit Binomialverteilungen Inhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Von Übergängen und Prozessen Inhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Natürlich: Exponentialfunktionen Inhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Modellieren (nicht nur) mit ExponentialfunktionenInhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Natürlich: Exponentialfunktionen und LogarithmusInhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Modellieren (nicht nur) mit Exponentialfunktionen Inhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Ist die Glocke normal? Inhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Signifikant und relevant? - Testen von HypothesenInhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Von Übergängen und ProzessenInhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Untersuchungen an Polyedern Inhaltliche Schwerpunkte:
a
Kenndaten Strategieentwicklung bei geometrischen Problemsituationen und BeweisaufgabenInhaltliche Schwerpunkte:
a